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配点 : 400 点
問題文
H 行 W 列のマス目があり、i 行目の j 列目のマスをマス (i,j) と呼びます。
このマス目には 1 から H×W までの整数が重複なく書かれており、マス (i,j) に書かれている整数は A_{i,j} です。
魔法少女であるあなたは、魔力 |x-i|+|y-j| を消費することでマス (i,j) に置かれた駒をマス (x,y) に瞬間移動させることができます。
あなたは、魔法少女としての能力を計るために、Q 回の実技試験を受けなければなりません。
i 回目の実技試験は、以下の手順で行われます。
-
初めに、駒が整数 L_i の書かれているマスに置かれている。
-
駒の置かれているマスに書かれている整数を x とする。x が R_i でない限り、駒を x+D の書かれているマスに移動することを繰り返す。x=R_i となったら終了する。
-
ただし、R_i-L_i が D の倍数であることは保証される。
それぞれの実技試験に対し、あなたの消費する魔力の総和を求めてください。
制約
- 1 \leq H,W \leq 300
- 1 \leq D \leq H×W
- 1 \leq A_{i,j} \leq H×W
- A_{i,j} \neq A_{x,y} ((i,j) \neq (x,y))
- 1 \leq Q \leq 10^5
- 1 \leq L_i \leq R_i \leq H×W
- (R_i-L_i) は D の倍数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W D
A_{1,1} A_{1,2} ... A_{1,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} ... A_{H,W}
Q
L_1 R_1
:
L_Q R_Q
出力
それぞれの実技試験に対し、あなたの消費する魔力の総和を出力せよ。
ただし、出力する順番は実技試験の行われる順とすること。
入力例 1
3 3 2 1 4 3 2 5 7 8 9 6 1 4 8
出力例 1
5
-
4 が書かれたマスは、マス (1,2) です。
-
6 が書かれたマスは、マス (3,3) です。
-
8 が書かれたマスは、マス (3,1) です。
よって、1 回目の実技試験であなたの消費する魔力の総和は、(|3-1|+|3-2|)+(|3-3|+|1-3|)=5 です。
入力例 2
4 2 3 3 7 1 4 5 2 6 8 2 2 2 2 2
出力例 2
0 0
駒を全く移動しない実技試験が存在する場合や、複数の実技試験の内容が同じ場合に注意してください。
入力例 3
5 5 4 13 25 7 15 17 16 22 20 2 9 14 11 12 1 19 10 6 23 8 18 3 21 5 24 4 3 13 13 2 10 13 13
出力例 3
0 5 0
Score : 400 points
Problem Statement
We have a grid with H rows and W columns. The square at the i-th row and the j-th column will be called Square (i,j).
The integers from 1 through H×W are written throughout the grid, and the integer written in Square (i,j) is A_{i,j}.
You, a magical girl, can teleport a piece placed on Square (i,j) to Square (x,y) by consuming |x-i|+|y-j| magic points.
You now have to take Q practical tests of your ability as a magical girl.
The i-th test will be conducted as follows:
-
Initially, a piece is placed on the square where the integer L_i is written.
-
Let x be the integer written in the square occupied by the piece. Repeatedly move the piece to the square where the integer x+D is written, as long as x is not R_i. The test ends when x=R_i.
-
Here, it is guaranteed that R_i-L_i is a multiple of D.
For each test, find the sum of magic points consumed during that test.
Constraints
- 1 \leq H,W \leq 300
- 1 \leq D \leq H×W
- 1 \leq A_{i,j} \leq H×W
- A_{i,j} \neq A_{x,y} ((i,j) \neq (x,y))
- 1 \leq Q \leq 10^5
- 1 \leq L_i \leq R_i \leq H×W
- (R_i-L_i) is a multiple of D.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
H W D
A_{1,1} A_{1,2} ... A_{1,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} ... A_{H,W}
Q
L_1 R_1
:
L_Q R_Q
Output
For each test, print the sum of magic points consumed during that test.
Output should be in the order the tests are conducted.
Sample Input 1
3 3 2 1 4 3 2 5 7 8 9 6 1 4 8
Sample Output 1
5
-
4 is written in Square (1,2).
-
6 is written in Square (3,3).
-
8 is written in Square (3,1).
Thus, the sum of magic points consumed during the first test is (|3-1|+|3-2|)+(|3-3|+|1-3|)=5.
Sample Input 2
4 2 3 3 7 1 4 5 2 6 8 2 2 2 2 2
Sample Output 2
0 0
Note that there may be a test where the piece is not moved at all, and there may be multiple identical tests.
Sample Input 3
5 5 4 13 25 7 15 17 16 22 20 2 9 14 11 12 1 19 10 6 23 8 18 3 21 5 24 4 3 13 13 2 10 13 13
Sample Output 3
0 5 0